Hochpunkt und Tiefpunkt
Die Ableitung von (kubischen) Funktionen braucht man hauptsächlich um Extrempunkte und Tangenten zu berechnen. Setzt man die Ableitung Null und löst nach „x“ auf, erhält man die x-Werte Hoch- und Tiefpunkte. Setzt man die x-Werte in die zwe…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Bestimmen Sie die Hoch- und Tiefpunkte von f(x)=x³–3x²–9x+2
Die Ableitung von (kubischen) Funktionen braucht man hauptsächlich um Extrempunkte und Tangenten zu berechnen. Setzt man die Ableitung Null und löst nach „x“ auf, erhält man die x-Werte Hoch- und Tiefpunkte. Setzt man die x-Werte in die zweite Ableitung ein, erfährt man, ob es sich um einen Hoch- oder um einen Tiefpunkt handelt. (Ist das Ergebnis von f''(x) negativ, so handelt es sich um einen Hochpunkt. Ist f''(x) positiv, handelt es sich um einen Tiefpunkt.) Setzt man den x-Wert in die Ausgangsfunktion f(x) ein, erhält man den y-Wert des Extrempunkts
Formeln & Merksätze
Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:
Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:
