Oberstufe
Diese Liste zeigt alle Themen deiner Bildungsstufe.
Zu jedem Unterkapitel gibt es Videos mit Beispielaufgaben, die Schritt für Schritt durchgerechnet und verständlich erklärt werden. Insgesamt gibt es über 1.500 Beispielrechnungen.
Unser Tipp: Versuche eine Aufgabe erst einmal selbst zu lösen, bevor du das Video zu Ende schaust.
Analysis | Grundlagen der Funktionsanalyse 9
Die Analysis beschäftigt sich mit Funktionen. Die aus mathematischer Sicht interessantesten Punkte sind unter dem Oberbegriff „Funktionsanalyse“ bzw. „Kurvendiskussion“ zusammengefasst. Darin enthalten sind Schnittpunkte…
A.11 | Was bedeutet f, f', f'', F, ...?
- A.11.01 | Mit f(x) den y-Wert berechnen
- A.11.02 | f'(x)=m Tangentensteigung, Änderungsrate
- A.11.03 | f''(x) = Linkskrümmung / Rechtskrümmung
- A.11.04 | F(x) = Fläche
- A.11.05 | Definitionsmenge
- A.11.06 | Wertemenge
- A.11.07 | Monotonie, Monotonieverhalten
- A.11.08 | Krümmungsradius und Bogenlänge von Kurven
A.12 | Nullstellen bzw. Gleichungen lösen
- A.12.01 | Gleichungen auf Form bringen
- A.12.02 | Gleichungen, die nur ein einziges „x“ enthalten
- A.12.03 | Ausklammern
- A.12.04 | abc-Formel (Mitternachtsformel)
- A.12.05 | PQ-Formel (Mitternachtsformel)
- A.12.06 | Substitution
- A.12.07 | Polynomdivision
- A.12.08 | Horner-Schema
- A.12.09 | Vermischte Aufgaben
- A.12.10 | Verwandte Themen
A.18 | Integrale und Flächeninhalte
- A.18.01 | Überblick
- A.18.02 | Flächen zwischen f(x) und x-Achse
- A.18.03 | Flächen zwischen zwei Funktionen
- A.18.04 | Flächen zwischen drei Funktionen
- A.18.05 | Uneigentliche Integrale
- A.18.06 | Rotationsvolumen
- A.18.07 | Mittelwert bzw. Durchschnitt
- A.18.08 | Dreiecksflächen
- A.18.09 | Zusammengesetzte Funktionen
- A.18.10 | Integralfunktion
Analysis | Tiefere Einblicke 13
Im Hauptkapitel „Analysis – Tiefere Einblicke“ behandeln wir Themen, die zwar nicht direkt zur Funktionsanalyse gehören, jedoch völlig regelmäßig als Fragen in Prüfungen und Klausuren mit auftauchen.
A.21 | Extremwertaufgaben
- A.21.01 | Überblick
- A.21.02 | reale Anwendungen (Extremwertprobleme I)
- A.21.03 | Dreiecksflächen, Rechtecke
- A.21.04 | Umfang
- A.21.05 | Kegel- und Zylindervolumen
- A.21.06 | Abstand zwischen zwei Funktionen
- A.21.07 | Abstand Punkt-Funktion (von Hand)
- A.21.08 | Abstand Punkt-Funktion (mit GTR/CAS)
- A.21.09 | Hässliches
A.30 | Wachstum
- A.30.01 | Lineares Wachstum
- A.30.02 | DGL und einfache Lösung einer DGL
- A.30.03 | Exponentielles Wachstum
- A.30.04 | Exponentielles Wachstum mit Differentialgleichung
- A.30.05 | Beschränktes (begrenztes) Wachstum
- A.30.06 | Beschränktes (begrenztes) Wachstum mit DGL
- A.30.07 | Logistisches Wachstum
- A.30.08 | Logistisches Wachstum mit Differentialgleichung
Analysis | Die verschiedenen Funktionstypen 6
Wie der Kapitelname schon vermuten lässt, betrachten wir hier die verschiedenen Funktionstypen mit ihren Besonderheiten. Speziell gehen wir auf sechs Funktionstypen ein: 1. Exponentialfunktionen (e-Funktionen), 2. Trig…
A.41 | Exponentialfunktionen
- A.41.01 | Nullstellen bei e-Funktionen (Basiswissen)
- A.41.02 | Nullstellen bei e-Funktionen (Herausforderung)
- A.41.03 | Ableitungen bei e-Funktionen (Basiswissen)
- A.41.04 | Ableitungen bei e-Funktionen (Herausforderung)
- A.41.05 | Integrieren (Basiswissen)
- A.41.06 | Integrieren (Herausforderung)
- A.41.07 | Asymptoten (Grenzwerte)
- A.41.08 | Asymptoten (Herausforderung)
- A.41.09 | Funktionsgleichung -> Schaubild
- A.41.10 | Schaubild -> Funktionsgleichung
- A.41.11 | Beispiele zur Funktionsanalyse
A.42 | Trigonometrische Funktionen
- A.42.01 | Periode
- A.42.02 | Einfache Gleichungen lösen
- A.42.03 | Gleichungen lösen (Substitution, 2.Lösung exakt bestimmen)
- A.42.04 | Ableitungen bei sin/cos-Funktionen (Basiswissen)
- A.42.05 | Ableitungen bei sin/cos-Funktionen (Herausforderung)
- A.42.06 | Integrieren (Basiswissen)
- A.42.07 | Integrieren (Herausforderung)
- A.42.08 | Grundfunktion: f(x)=a·sin(b(x–c))+d
- A.42.09 | Funktionsgleichung -> Schaubild
- A.42.10 | Schaubild -> Funktionsgleichung
- A.42.11 | Beispiele zur Funktionsanalyse
A.43 | Gebrochen-Rationale Funktionen
- A.43.01 | Nullstellen
- A.43.02 | Ableitungen bei gebrochen-rationalen Funktionen (Basiswissen)
- A.43.03 | Ableitungen bei gebrochen-rationalen Funktionen (Herausforderung)
- A.43.04 | Integrieren (Basiswissen)
- A.43.05 | Integrieren (Herausforderung)
- A.43.06 | waagerechte und senkrechte Asymptoten
- A.43.07 | Schiefe Asymptoten / Polynomdivision
- A.43.08 | Funktionsgleichung -> Schaubild
- A.43.09 | Schaubild -> Funktionsgleichung
- A.43.10 | Beispiel zur Funktionsanalyse
A.44 | Logarithmus-Funktionen
- A.44.01 | Definitionsmenge
- A.44.02 | Ableitungen bei Logarithmus-Funktionen (Basiswissen)
- A.44.03 | Ableitungen bei Logarithmus-Funktionen (Herausforderung)
- A.44.04 | Stammfunktionen
- A.44.05 | Gleichungen lösen
- A.44.06 | waagerechte und senkrechte Asymptoten
- A.44.07 | Funktionsgleichung -> Schaubild
- A.44.08 | Schaubild -> Funktionsgleichung
- A.44.09 | Beispiele zur Funktionsanalyse
A.45 | Wurzel-Funktionen
- A.45.01 | Ableitungen bei Wurzel-Funktionen (Basiswissen)
- A.45.02 | Ableitungen bei Wurzelfunktionen (Herausforderung)
- A.45.03 | Integrieren (Basiswissen)
- A.45.04 | Integrieren (Herausforderung)
- A.45.05 | Gleichungen lösen
- A.45.06 | Asymptoten
- A.45.07 | Funktionsgleichung -> Schaubild
- A.45.08 | Schaubild -> Funktionsgleichung
- A.45.09 | Beispiel zur Funktionsanalyse
Analysis | Höhere Mathematik 5
Im Hauptkapitel „Analysis – Höhere Mathematik“ behandeln wir Themen, die hauptsächlich nach dem schriftlichen Abitur, bzw. hauptsächlich an Hochschulen behandelt werden. Einige, wenige Themen lernen Sie vielleicht auch V…
Matrizen 9
In der Mathematik hat man ganz häufig die Situation, mehrere Unbekannte bestimmen zu müssen, für die es wiederum mehrere Gleichungen gibt. Mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten heißen „Gleichungssystem“. Im häufig…
M.02 | LGS: Lösung mit Gauß-Verfahren
- M.02.01 | LGS: Normalfall
- M.02.02 | LGS: Sonderfall mehrdeutig lösbar
- M.02.03 | LGS: Sonderfall unlösbar
- M.02.04 | Matrix: Normalfall
- M.02.05 | Matrix: Sonderfall mehrdeutig lösbar
- M.02.06 | Matrix: Sonderfall unlösbar
- M.02.07 | Matrizen mit Parameter (Basiswissen)
- M.02.08 | Matrizen mit Parameter (Herausforderung)
Vektorgeometrie / Analytische Geometrie 10
Vektorgeometrie (auch „analytische Geometrie“ genannt) befasst sich mit linearen Berechnungen in Räumen (meist im dreidimensionalen Raum). Die Objekte, mit denen man rechnet sind Punkte, Geraden, Ebenen, Kugeln. Diese un…
V.01 | Punkte, Geraden und Ebenen
- V.01.01 | Zeichnen im 3D-Koordinatensystem
- V.01.02 | Mittelpunkte, Schwerpunkte, Verbindungsvektoren
- V.01.03 | Parameterform von Gerade
- V.01.04 | Verschiedene Ebenenformen
- V.01.05 | Parameterform von Ebene
- V.01.06 | Ebenen umformen (Parameterform in Koordinatenform)
- V.01.07 | Ebenen umformen (Koordinatenform in Parameterform)
- V.01.08 | Ebenenformen umwandeln: KF in/aus NF
- V.01.09 | Spurpunkte von g einzeichnen => besondere Lage
- V.01.10 | Spurpunkte von E einzeichnen => besondere Lage
- V.01.11 | Ebenen einzeichnen
V.03 | Abstände
- V.03.01 | Punkt-Punkt
- V.03.02 | Punkt-Gerade über Lotebene
- V.03.03 | Punkt-Gerade über laufenden Punkt
- V.03.04 | Punkt-Gerade über laufenden Punkt (GTR)
- V.03.05 | Punkt-Gerade über sin(alpha)
- V.03.06 | Punkt-Ebene über Lotgerade
- V.03.07 | Punkt-Ebene über HNF (Hesse-Normal-Form)
- V.03.08 | Parallele Geraden, Gerade-Ebene, Ebene-Ebene
- V.03.09 | Abstand windschiefer Geraden ueber Formel
- V.03.10 | Abstand windschiefer Geraden über Lotfußpunkte
V.06 | Kreise und Kugeln
- V.06.01 | Kreisgleichungen
- V.06.02 | Schnitt Gerade-Kreis
- V.06.03 | Schnitt Kreis-Kreis
- V.06.04 | Abstand Punkt-Kreis (innerhalb bzw. außerhalb)
- V.06.05 | Abstand Gerade-Kreis
- V.06.06 | Abstand Kreis-Kreis
- V.06.07 | Kugelgleichungen
- V.06.08 | Schnitt Gerade-Kugel
- V.06.09 | Schnitt Ebene-Kugel
- V.06.10 | Schnitt Kugel-Kugel
- V.06.11 | Abstand Punkt-Kugel (innerhalb bzw. außerhalb)
- V.06.12 | Abstand Gerade-Kugel
- V.06.13 | Abstand Ebene-Kugel
- V.06.14 | Abstand Kugel-Kugel
- V.06.15 | Tangentialebene
- V.06.16 | Tangentialkegel
- V.06.17 | Polarebene
V.08 | Parameter
- V.08.01 | Ebenenscharen
- V.08.02 | Punkt einer Gerade mit bestimmten Abstand zu einer Ebene
- V.08.03 | Punkt einer Geraden mit bestimmtem Abstand zu einem anderen Punkt
- V.08.04 | Schnitt Gerade-Ebene, gegenseitige Lage von E und g
- V.08.05 | Punkt einer Gerade bildet rechtwinkliges Dreieck mit A und B
- V.08.06 | Geradenschar
Stochastik | Wahrscheinlichkeit, Statistik 10
Stochastik ist der Oberbegriff für „Statistik“ und „Wahrscheinlichkeitsrechnung“. Der Übergang von Statistik und Wahrscheinlichkeit ist fließend, d.h. es gibt viele gemeinsame Bereiche, die schwer nur dem einen oder dem …
W.20 | Konfidenzintervall, Hypothesentest (Irrtumswahrscheinlichkeit)
- W.20.01 | beidseitige Konfidenzintervalle (über GTR bzw. CAS)
- W.20.02 | einseitige Konfidenzintervalle (über GTR bzw. CAS)
- W.20.03 | beidseitige Hypothesentests (GTR bzw. CAS)
- W.20.04 | einseitige Hypothesentests (GTR bzw. CAS)
- W.20.05 | beidseitige Konfidenzintervalle (über Normalverteilung)
- W.20.06 | einseitige Konfidenzintervalle (über Normalverteilung)
- W.20.07 | beidseitige Hypothesentests (über Normalverteilung)
- W.20.08 | einseitige Hypothesentests (über Normalverteilung)
- W.20.09 | beidseitige Konfidenzintervalle (über Tabelle der Binomialverteilung)
- W.20.10 | einseitige Konfidenzintervalle (über Tabelle der Binomialverteilung)
- W.20.11 | beidseitige Hypothesentests (über Tabelle der Binomialverteilung)
- W.20.12 | einseitige Hypothesentests (über Tabelle der Binomialverteilung)
- W.20.13 | Formel für 95%-Konfidenzintervall
- W.20.14 | Formel für Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%
