exponentielles Wachstum
Exponentielles Wachstum kennzeichnet sich dadurch, dass immer der gleiche prozentuale Anteil dazu kommt (typisches Beispiel: ein Bankkonto, bei welchem man in jedem Jahr Prozente bekommt, die Zinsen und Zinseszinsen). Es wird durch eine Exp…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Tscheko war ein sehr fauler Schüler. Zwar hat er mit Kokainhandel einen Haufen Kohle verdient, hat das Geld aber in Moldavien angelegt, wo es jährlich 8% an Wert verliert. „Egal“ denkt er. „Jetzt, nach 2 Jahren sind immer noch 423.200€ auf dem Konto.“ a) Wieviel Geld hatte er anfangs? b) Wie hoch ist sein Vermögen in 15 Jahren, wenn er wieder aus dem Knast kommt?
Exponentielles Wachstum kennzeichnet sich dadurch, dass immer der gleiche prozentuale Anteil dazu kommt (typisches Beispiel: ein Bankkonto, bei welchem man in jedem Jahr Prozente bekommt, die Zinsen und Zinseszinsen). Es wird durch eine Exponentialfunktion der Form B(t)=B(0)*q^t beschrieben (Hierbei ist „B(0)“ der Anfangswert, „B(t)“ der Bestand nach Ablauf der Zeit „t“, q ist der sogenannte Wachtumsfaktor, der sich aus der prozentualen Zu-/Abnahme berechnet). Manchmal werden auch andere Buchstaben verwendet. y=a*b^x ist ebenfalls gängig. Exponentielles Wachstum lässt den Bestand entweder unendlich groß werden (exponentiell zunehmend) oder gegen Null gehen (exponentiell abnehmend). Exponentielles Wachstum lässt den Bestand entweder unendlich groß werden (exponentiell zunehmend) oder gegen Null gehen (exponentiell abnehmend).
Formeln & Merksätze
Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:
>>> [A.06.03] Exponentialfunktionen
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