Beispiel 2 zu hypergeometrische Verteilung
Eine Standardanwendung der hypergeometrischen Verteilung: das Lottoproblem. Beim normalen Lotto hat man insgesamt 49 Kugeln, 6 davon werden von der Lottogesellschaft als „Richtige“ ausgesucht werden. Für die Rechnung unterteilt man die 49 Z…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 5 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 4
Aus 49 Zahlen werden 6 ausgesucht. Vorher dürfen Personen 6 der 49 Zahlen ankreuzen. (Die Zusatzzahl wird ignoriert.) Nehmen wir an, das Ankreuzen eines Spiel kostet 1€, die durchschnittliche Gewinnausschüttung für 6Richtige liegt bei ca.450.000 €, für 5 Richtige bei ca.2700€, für 4 Richtige bei 40€, für 3 Richtige bei 10€. Für 2 oder 1 Richtige(n) erhält man nichts. (Zum Leidwesen aller Lottospieler: Leider stimmen die Zahlen näherungsweise.)
Bestimmen Sie den Erwartungswert für ein Spiel.
Eine Standardanwendung der hypergeometrischen Verteilung: das Lottoproblem. Beim normalen Lotto hat man insgesamt 49 Kugeln, 6 davon werden von der Lottogesellschaft als „Richtige“ ausgesucht werden. Für die Rechnung unterteilt man die 49 Zahlen daher in die Gruppe der 6 Richtigen und 43 Falschen. Wenn nun die W.S. von einer bestimmten Zahl von Richtigen gefragt ist, kann man nun diese Anzahl aus der Gruppe der Richtigen ziehen und den Rest aus der Gruppe der Falschen. Selbstverständlich kann man mit den erhaltenen Wahrscheinlichkeiten noch weiter rechnen. Es könnten Fragen zum Erwartungswert, bedingter W.S., oder sonst allem Möglichen auftauchen. (In dieser Aufgabe brauchen wir nur den Erwartungswert).
