Beispiel 1 zu hypergeometrische Verteilung
Wir unterteilen die Gesamtheit in drei Gruppen. Hier: die Gruppe der Mädels, der Jungs und der Ungeschlechtlichen. Wir wissen aus wieviel Elementen die einzelnen Gruppen besteht und wir werden für jede Frage wissen, wieviel aus jeder Gruppe…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 4 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Eine Klasse besteht aus 14 Jungs, 12 Mädels und 6 Ungeschlechtlichen. Für ein Gruppenfoto werden aus der Gruppe der Jungs und Mädels 7 Personen ausgesucht. Wieviel Möglichkeiten gibt es, dass genau 3 Mädels dabei sind?
Wir unterteilen die Gesamtheit in drei Gruppen. Hier: die Gruppe der Mädels, der Jungs und der Ungeschlechtlichen. Wir wissen aus wieviel Elementen die einzelnen Gruppen besteht und wir werden für jede Frage wissen, wieviel aus jeder Gruppe gezogen werden. Da kein Schüler zweimal ausgesucht werden kann, haben wir „Ziehen ohne Zurücklegen“. Alle Voraussetzungen für die hypergeometrische Verteilung sind erfüllt. In der Formel steht unten (im Nenner) ein Binomialkoeffizient, der die GESAMTanzahl aller Schüler enthält und die GESAMTanzahl jener Schüler, die ausgesucht werden. Oben (im Zähler) steht für jede Gruppe ein Binomialkoeffizient mit jeweils der Anzahl der Gruppenmitglieder und der Anzahl jener, die hiervon ausgesucht werden.
