Rechen-Algorithmus
Tauchen in der Linearen Optimierung mehr als drei Unbekannte auf, so ist das Problem nur noch rechnerisch lösbar. Dazu braucht man einen Algorithmus (d.h. eine längere Abfolge von Regeln) den man unbedingt lernen muss (geht nicht intuitiv).…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 2 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Ein Osterhase stellt Hühnereier(H) und Gänseeier(G) zur Verfügung. Ein H wiegt 2g, ein G wiegt 3g, das Gesamtgewicht darf 54kg nicht überschreiten. Für die Transportsicherungen braucht ein H eine Flaumfeder als Verpackungsmaterial, ein G braucht 4 Flaumfedern, wovon dem Osterhasen insgesamt nur 52000 zur Vefügung stehen. Für den Vorgang des Verpackens braucht ein H 2min, ein G nur 1min. Insgesamt haben die Osterhasen-Angestellten 700 Stunden für die Verpackungsprozedur zur Verfügung. Kinder kriegen von jedem Ei jeweils zwei Endorphineinheiten vor lauter Glück. Wie müssen H und G gewählt werden, damit die von den
Kindern ausgeschüttete Endorphinmenge maximal ist ?
Tauchen in der Linearen Optimierung mehr als drei Unbekannte auf, so ist das Problem nur noch rechnerisch lösbar. Dazu braucht man einen Algorithmus (d.h. eine längere Abfolge von Regeln) den man unbedingt lernen muss (geht nicht intuitiv). Dieser Algorithmus heißt „Simplex-Algorithmus“. Wie geht man im Detail vor? Zuerst erstellt man die Ungleichungen aus der gegebenen Textaufgabe. Diese Ungleichungen wandelt man mittels Schlupfvariablen in Gleichungen um. Auch die Zielfunktion muss aus der Aufgabe herausgelesen werden. Nun schreibt man diese Gleichungen in eine Tabelle (heißt auch „Simplex-Tableau“) und wendet sämtliche Regeln des Simplex-Algorithmus an. Am Ende ist die Gewinnmaximierung abgeschlossen und man kann alle Zahlen aus der Tabelle ablesen.
