grafische Lösung
Hat man in der Linearen Optimierung nur zwei Unbekannte, darf man das Problem meistens grafisch lösen. Zuerst muss man die Ungleichungen aus der Aufgabenstellung herauslesen (falls sie nicht bereits gegeben sind). Dann zeichnet man alle Ung…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 2 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Ein Osterhase stellt Hühnereier(H) und Gänseeier(G) zur Verfügung. Ein H wiegt 2g, ein G wiegt 3g, das Gesamtgewicht darf 54kg nicht überschreiten. Für die Transportsicherungen braucht ein H eine Flaumfeder als Verpackungsmaterial, ein G braucht 4 Flaumfedern, wovon dem Osterhasen insgesamt nur 52000 zur Vefügung stehen. Für den Vorgang des Verpackens braucht ein H 2min, ein G nur 1min. Insgesamt haben die Osterhasen-Angestellten 700 Stunden für die Verpackungsprozedur zur Verfügung. Kinder kriegen von jedem Ei jeweils zwei Endorphineinheiten vor lauter Glück. Wie müssen H und G gewählt werden, damit die von den Kindern ausgeschüttete Endorphinmenge maximal ist ?
Hat man in der Linearen Optimierung nur zwei Unbekannte, darf man das Problem meistens grafisch lösen. Zuerst muss man die Ungleichungen aus der Aufgabenstellung herauslesen (falls sie nicht bereits gegeben sind). Dann zeichnet man alle Ungleichungen ein (sie werden ähnlich wie Geraden gezeichnet). Nun hat man immer ein Vieleck (heißt Planungsvieleck) (bedenken Sie, dass dieses Vieleck nie unter der x-Achse und nie links von der y-Achse existieren kann). Zum Schluss zeichnet man die Gewinngerade ein (sie heißt auch Gewinnfunktion oder Zielfunktion oder Gewinngerade). Auf welcher Höhe man diese Gewinngerade einzeichnet, ist erstmal egal. Auf jeden Fall wird die Gewinnfunktion dann so weit hoch verschoben, dass sie das Planungsvieleck gerade noch in einem Punkt berührt. Dieser Punkt ist das Optimum.
