Näherungsformel von Moivre-Laplace
Gelegentlich muss man die Binomialverteilung durch die Gaußverteilung annähern. (Vor allem wenn die Zahlen so groß sind, dass jeder Taschenrechner aussteigt [das geht relativ schnell]). Das ist erlaubt wenn die sogenannte „Laplace Bedingung…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Wie groß ist die W.S., dass in einer Gruppe von 5000 zufällig ausgesuchten Personen mehr als 2600 Frauen befinden?
Gelegentlich muss man die Binomialverteilung durch die Gaußverteilung annähern. (Vor allem wenn die Zahlen so groß sind, dass jeder Taschenrechner aussteigt [das geht relativ schnell]). Das ist erlaubt wenn die sogenannte „Laplace Bedingung“ erfüllt ist, also wenn die Standardabweichung größer als 3 ist. Ist das der Fall, kann die Annäherung durchgeführt werden, d.h. statt der Binomialverteilung verwendet man nun die Standard-Normal-Verteilung (=SNV). Die SNV taucht auch unter dem Namen „Phi-Funktion“ oder „Gauß´sche Fehlerfunktion“. Der ganze Prozess der Annäherung heißt: „Näherungsformel von Moivre-Laplace“ oder „Satz von Moivre-Laplace“ oder „Laplace-Formel“.
