Näherungsformel von Moivre-Laplace
Gelegentlich muss man die Binomialverteilung durch die Gaußverteilung annähern. (Vor allem wenn die Zahlen so groß sind, dass jeder Taschenrechner aussteigt [das geht relativ schnell]). Das ist erlaubt wenn die sogenannte „Laplace Bedingung…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 3
In ein Flugzeug passen 220 Personen. Durchschnittlich treten 2% der Gäste den Flug nicht an. Daher überbuchen Fluggesellschaften die Maschinen oft, d.h. es werden mehr Karten als Sitzplätze verkauft. Mit welcher W.S. reichen die Plätze nicht aus, wenn 225 Karten verkauft werden?
Gelegentlich muss man die Binomialverteilung durch die Gaußverteilung annähern. (Vor allem wenn die Zahlen so groß sind, dass jeder Taschenrechner aussteigt [das geht relativ schnell]). Das ist erlaubt wenn die sogenannte „Laplace Bedingung“ erfüllt ist, also wenn die Standardabweichung größer als 3 ist. Ist das der Fall, kann die Annäherung durchgeführt werden, d.h. statt der Binomialverteilung verwendet man nun die Standard-Normal-Verteilung (=SNV). Die SNV taucht auch unter dem Namen „Phi-Funktion“ oder „Gauß´sche Fehlerfunktion“. Der ganze Prozess der Annäherung heißt: „Näherungsformel von Moivre-Laplace“ oder „Satz von Moivre-Laplace“ oder „Laplace-Formel“.
